Kako najti h v smislu x?

Odgovor:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Pojasnilo:

za # 31a #, potrebujete formulo za celotno površino valja.

skupna površina valja je enaka skupni površini obeh krožnih površin (zgornji in spodnji) in ukrivljeni površini.

ukrivljena površina se lahko šteje za pravokotnik (če se želi razvaljati). dolžina tega pravokotnika bi bila višina valja, njegova širina pa bi bila obod kroga na vrhu ali dnu.

Obod kroga je # 2pir #.

višina # h #.

ukrivljena površina = # 2pirh #.

območje kroga je # pir ^ 2 #.

območje zgornjih in spodnjih krogov: # 2pir ^ 2 #

skupna površina valja je. t # 2pirh + 2pir ^ 2 #, ali # 2pir (h + r) #.

glede na to, da je skupna površina valja # 1000cm ^ 2 #.

to pomeni da # 2pir (h + r) = 1000 #.

potem, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

v tem vprašanju je polmer dejansko označen kot # x #, Torej # h # v smislu # x # bi bilo

#h = 1000 / (2pix) - x #

Odgovor:

# h = 500 / {pi x} + x #

Pojasnilo:

Polmer baze je # x #. Obod baze mora biti # 2pi x #.

Torej je površina ukrivljene površine # 2pi x h #. Iz opisa se sliši, da moramo vključiti tudi površino končnih čepov, obstajajo dve površini #pi x ^ 2 #.

Tako je skupna površina

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Površina valja je:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

To nam je dano #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Preklopite enačbo:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Pomnožite obe strani z # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Odštejte x na obeh straneh enačbe:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # to je h v smislu x

Odgovor:

# h = 500 / (pix) -x #

Pojasnilo:

Površina je sestavljena iz dveh krogov in pravokotnega telesa

Območje krogov je # pix ^ 2 # tako dvojno #=># # 2pix ^ 2 #

Višina pravokotnika je # h # in širina pravokotnika je obod valja.

Območje# = piD = 2xpi #

Območje pravokotnika # = 2xpixxh #

Podana je površina # 1000cm ^ 2 #

Torej # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -x #

Odgovor:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, t.j. # h = 1000 / 2pix -x #.

Pojasnilo:

Skupna površina valja bo območje njegovih dveh krožnih koncev in območje zunanjega valja.

Površina enega konca =# pir ^ 2 #. Površina zunaj valja =# 2pirh #

Torej je skupna površina valja # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. glede na to, da je polmer # r #=# x #, torej, Skupna površina valja je. T # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# in izdelavo # h # predmet te enačbe daje zgornji odgovor. Upam, da je bilo to koristno.