Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (2, 1) in (7, 5). Če je območje trikotnika 4, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

Obstajajo tri možnosti:

#barva (bela) ("XXX") {6.40,3.44,3.44} #

#barva (bela) ("XXX") {6.40, 6.40, 12.74} #

#color (bela) ("XXX") {6.40, 6.40, 1.26} #

Pojasnilo:

Upoštevajte razdaljo med #(2,1)# in #(7,5)# je #sqrt (41) ~~ 6.40 #

(z uporabo Pitagorejeve teoreme)

Primer 1

Če je stran z dolžino #sqrt (41) # ni ena od strani enake dolžine

potem uporabite to stran kot osnovo višine # h # trikotnika je mogoče izračunati iz območja kot

#barva (bela) ("XXX") ((hsqrt (41)) / 2 = 4) rArr (h = 8 / sqrt (41)) #

in obe strani enake dolžine (s pitagorejsko teorem) imajo dolžine

#color (bel) ("XXX") sqrt ((sqrt (41) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (41)) ^ 2) ~~ 3.44 #

Primer 2

Če je stran z dolžino #sqrt (41) # je ena od strani enake dolžine

potem, če ima druga stran dolžino # a #z uporabo Heronove formule

#barva (bela) ("XXX") #semiperimeter, # s # enako # a / 2 + sqrt (41) #

#barva (bela) ("XXX") "Področje" = 4 = sqrt ((a / 2 + sqrt (41)) (a / 2) (a / 2) (sqrt (41) -a / 2)) #

#barva (bela) ("XXXXXXXXX") = a / 2sqrt (41-a ^ 2) #

ki jih je mogoče poenostaviti

#barva (bela) ("XXX") a ^ 4-164a ^ 2 + 256 = 0 #

nato nadomestimo # x = a ^ 2 # in uporabo kvadratne formule

dobimo:

#barva (bela) ("XXX") a = 12,74 ali a = 1,26 #

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (1, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

"Dolžina strani je" 25.722 na tri decimalna mesta "Osnovna dolžina je" 5 Opazujte način, kako sem pokazal svoje delo. Matematika je delno povezana s komunikacijo! Naj bo Delta ABC tista, ki je v vprašanju Naj dolžina strani AC in BC bude s Naj bo navpična višina h Naj bo površina a = 64 "enot" ^ 2 Naj A -> (x, y) -> ( 1,2) Naj bo B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ barva (modra) ("Določi dolžino AB") barva (zelena) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je območje trikotnika 2, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Poiščite višino trikotnika in uporabite Pythagoras. Začnite tako, da se spomnite formule za višino trikotnika H = (2A) / B. Vemo, da je A = 2, tako da lahko na začetek vprašanja odgovorimo z iskanjem osnove. Podani vogali lahko ustvarijo eno stran, ki jo bomo poimenovali baza. Razdalja med dvema koordinatama na ravnini XY je podana s formulo sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 in Y2 = 1, da dobimo sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ali sqrt (5). Ker vam dela ni treba poenostavljati, se izkaže, da je višina 4 / sqrt (5). Sedaj moramo najti stran. Ob ugotovitvi, da risanje višine znotraj enakokrakega trikotnik

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (9, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dolžine treh strani Delte so barvne (modre) (9.434, 14.3645, 14.3645) Dolžina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Področje Delta = 4:. h = (območje) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 stran b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Ker je trikotnik enakokračen, je tudi tretja stran = b = 14.3645