Zapišite enačbo parabole v standardni obliki s koordinatami točk, ki ustrezajo P in Q: (-2,3) in (-1,0) in Vertex: (-3,4)?

Odgovor:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

Pojasnilo:

Oblika vozlišča kvadratne enačbe (parabola) je # y = a (x-h) ^ 2 + v #, kje # (h, v) # je točka. Ker poznamo tocko, postane enacba # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Še vedno moramo najti # a #. V ta namen izberemo eno od točk v vprašanju. Tu bom izbral P. Nadomestitev tega, kar vemo o enačbi, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Poenostavimo, dobimo # 3 = a + 4 #. Tako # a = -1 #. Torej je kvadratna enačba #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Točke lahko nadomestimo s tem, da preverimo ta odgovor.

graf {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}