Davidu je bila ura oddaljena 20 km od njegove hiše do najbližjega mesta. Potem je na povratni poti preživel 40 minut. Kakšna je bila njegova povprečna hitrost?

Odgovor:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Pojasnilo:

The Povprečna hitrost je preprosto stopnja, po kateri razdalja ki ga je prepotoval David na časovno enoto.

# "povprečna hitrost" = "prevožena razdalja" / "časovna enota" #

V vašem primeru lahko vzamete časovno enoto #1# uro. Ker to veš

# "1 h = 60 min" #

lahko rečete, da je David potreboval

# 40 barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("min"))) * "1 h" / (60 barv (rdeča) (preklic (barva (črna) ("min"))))) = 2 / 3barva (bela) (.) "h" #

za povratno potovanje.

Zdaj pa opazite, da na poti od svoje hiše do mestne hiše David potuje # "20 km" # natančno #1# uro. To pomeni, da je njegova povprečna hitrost za prvi del potovanja bo

# "povprečna hitrost" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Odkar je potrebno manj kot uro za Davida, da zaključi povratno potovanje, lahko rečemo, da je njegova povprečna hitrost za povratno potovanje bo višje #-># pokrival bo večja razdalja na povratno potovanje.

Natančneje, David bo zajel

# 1 barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))))) " 30 km "#

v #1# uro na povratku, tako da bo njegova povprečna hitrost

# "povprečna hitrost" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Torej, poznate povprečno hitrost za prvo potovanje in povprečno hitrost za povratno potovanje, tako da lahko preprosto vzamete povprečje teh dveh vrednot, kajne? Napačno!

je ključnega pomena da ne bi šel

#color (rdeča) (preklic (barva (črna) ("povprečna hitrost" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

ker boste dobili napačen odgovor #-># to ni način, kako povprečna hitrost deluje! Namesto tega se osredotočite na definicijo povprečne hitrosti, ki vam pove, da morate najti skupno razdaljo, ki jo pokriva David na časovno enoto.

Saj veš, da imaš

• # "skupna razdalja = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "total time" = "1 h" + 2 / 3barva (bela) (.) "h" = 5 / 3barva (bela) (.) "h" #

Torej, če David pokriva # "40 km" # v #5/3# ure, koliko kilometrov pokriva #1# uro?

# 1 barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))))) " 24 km "#

Zato lahko rečemo, da ima David povprečno hitrost

# "povprečna hitrost" = barva (temno zelena) (ul (barva (črna) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Odgovor bom pustil zaokrožen na dva sig fig, vendar ne pozabite, da vaše vrednosti upravičujejo le eno pomembno sliko za odgovor.

Zato je enačba za Povprečna hitrost je podan kot

# "povprečna hitrost" = "celotna razdalja" / "skupni čas" #

V vašem primeru imate

# "povprečna hitrost" = "40 km" / (5 / 3barva (bela) (.) "h") = 40 / (5/3) barva (bela) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #