Odgovor:
Širina je
Pojasnilo:
Prostornina kocke je produkt njene dolžine, širine in višine;
V tej težavi smo ugotovili, da je obseg škatle
Torej, če vključimo to, kar vemo iz problema, v količinsko formulo:
Dolžina škatle je 2 centimetra nižja od njegove višine. širina škatle je za 7 centimetrov večja od njene višine. Če ima škatla prostornino 180 kubičnih centimetrov, kakšna je njena površina?
Naj bo višina polja h cm. Njena dolžina bo (h-2) cm in njena širina bo (h + 7) cm Torej s pogojem problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Za h = 5 LHS postane ničelen (H-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 tako višina h = 5 cm zdaj dolžina = (5-2) = 3 cm Širina = 5 + 7 = 12 cm Torej površina postane 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Volumen škatle je 480 cu enot. Kako najdete širino in dolžino (višina je 6), dolžina je x + 2, (širina je x)?
Širina je 8 in dolžina 10 Prostornina polja je podana po dolžini * širina * višine Zato morate rešiti enačbo 6x (x + 2) = 480 ali ekvivalentno x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Ker je x pozitivna, je njena vrednost 8 Torej širina je 8 in dolžina je 10
Poiščite obseg spodnje slike? A) 576 kubičnih cm. B) 900 kubičnih cm. C) 1440 kubičnih cm. D) 785 kubičnih cm.
C Torej, skupni volumen = volumen valja + prostornina stožca = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Glede na to, da je r = 5 cm, h = 15 cm, je volumen (pi) (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3