Trikotnik ima strani A, B in C. Če je kot med stranema A in B (pi) / 6, je kot med stranema B in C (5pi) / 12, dolžina B pa 2, kar je na območju trikotnika?

Odgovor:

# Področje = 1,93184 # kvadratnih enot

Pojasnilo:

Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c

Naj navedem kot med stranjo "a" in "b" # / _ C #, kot med stranjo "b" in "c" # / _ A # in kot med stranjo "c" in "a" s # / _ B #.

Opomba: - znak #/_# se bere kot "kot".

Podani smo z # / _ C # in # / _ A #. Lahko izračunamo # / _ B # z uporabo dejstva, da je vsota notranjih angelov trikotnikov pi radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# pomeni / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

To stran ima # b = 2. #

Uporaba zakona sine

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (Sin ((5pi) / 12)) / 2 = sin ((5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

Zato, stran # c = 2 #

Območje je podano tudi z

# Področje = 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) / 12) = 2 * 0.96592 = 1.93184 #kvadratnih enot

#implies Area = 1.93184 # kvadratnih enot

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (7pi) / 12. Če ima stran C dolžino 16 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?

A = 4.28699 enot Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c Naj navedem kot med stranjo "a" in "b" z / _ C, kot med stranjo "b" in "c" / _ A in kot med stranjo "c" in "a" z / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot". Podani smo z / _C in / _A. Glede na to je stran c = 16. Z uporabo zakona sinov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c pomeni Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 pomeni 0,2588 / a = 0,9659 / 16 pomeni 0,2588 / a = 0.06036875 pomeni a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 pomeni a = 4.28699 enot Zato je stran a = 4.28699 enot

Trikotnik ima strani A, B in C. Če je kot med stranema A in B (pi) / 6, je kot med stranema B in C (7pi) / 12, dolžina B pa 11, kar je na območju trikotnika?

Poiščite vse 3 strani z uporabo prava sines, nato pa uporabite Heronovo formulo, da najdete območje. Površina = 41.322 Vsota kotov: klobuk (AB) + klobuk (BC) + klobuk (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + klobuk (AC) = π klobuk (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 klobuk (AC) = (12π-2π-7π) / 12 klobuk (AC) = (3π) / 12 klobuk (AC) = π / 4 Zakon sines A / sin (klobuk (BC)) = B / sin (klobuk (AC)) = C / sin (klobuk (AB)) Tako lahko najdete strani A in C strani AA / sin (klobuk (BC)) = B / sin (klobuk (AC)) A = B / sin (klobuk (AC)) * sin (klobuk (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Stranski CB / sin (klobuk (AC)) = C / sin (kl