Kakšna je kvadratna formula?

Odgovor:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Pojasnilo:

Negativni b plus minus kvadratni koren b kvadratni minus 4 * a * c nad 2 * a. Da bi nekaj vključili v kvadratno formulo, mora biti enačba v standardni obliki (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

upam, da to pomaga!

Odgovor:

Če imamo:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Nato:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Pojasnilo:

Kvadratna formula zagotavlja metodo reševanja generične kvadratne enačbe:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Da bi rešili enačbo, moramo najprej ugotoviti # a #:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Potem zaključimo kvadrat:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Sedaj rešujemo # x #:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

S kvadratnim korenom dobimo:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Tako da:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Kar je znano kot "kvadratna formula".