Količine dveh podobnih trdnih snovi sta 53 cm3 in 1113 cm3. Kateri je delež ustreznih strani?

Odgovor:

Razmerje ustreznih strani je #0.3625:1#

Pojasnilo:

Podobne trdne snovi pomenijo, da so vse dimenzije sorazmerne in da so vsi koti enaki ali če vključujejo krožne površine, so njihovi polmeri sorazmerni.

V takih primerih se pravi razmerje ustreznih strani (ali dimenzij) # x #, potem je njihov obseg v razmerju # x ^ 3 #. Z drugimi besedami, če je razmerje med količinami # v #, potem je razmerje dimenzij (pripadajoče strani) #root (3) v #.

Glede na to, da so količine v razmerju # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Zato je razmerje ustreznih strani #root (3) (1/21) = koren (3) 1 / koren (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # ali #0.3625:1#

Odgovor:

# 1: root (3) 21 #

Pojasnilo:

naj reče # k # je razmerje ustrezne strani, kjer # l # in # L # so za dolžino strani trdne oziroma.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # kje # l ^ 3 = 53 in L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Dve ustrezni strani dveh podobnih trikotnikov sta 6 cm in 14 cm. Če je obseg prvega trikotnika 21 cm, kako najdete obod drugega trikotnika?

Območje drugega trikotnika je 49cm, ker sta dva trikotnika podobna, njihova dolžina pa je v enakem razmerju. Torej Stran 1 deljeno s stranico 2 = perimeter 1, deljeno z obodom 2 in torej, če je neznani obseg x, potem 6/14 = 21 / x in 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Torej je obseg drugega trikotnika 49cm

Kolikšen je razpolovni čas snovi, če se je vzorec radioaktivne snovi po enem letu razpadel na 97,5% prvotne količine? (b) Koliko časa bi vzorec potreboval za razpad do 80% njegovega prvotnega zneska? _years ??

(a). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = barva (rdeča) (27.39" a ") Del (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Ob naravnih dnevnikih obeh strani: ln (1.25) = 0.0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 = barva (