Odgovor:
Širina = 160 ft
Dolžina = 360 ft
Pojasnilo:
Območje polja je skupna razdalja okrog pravokotnika, tako da je podana z: (dolžina krat 2) + (širina krat 2)
Vemo, da je dolžina 200 ft daljša od širine, zato:
((Širina + 200) krat 2) + (širina krat 2) = 1040, skupni obseg.
To se lahko izrazi tudi kot:
Kje
Reševanje za
Širina je torej 160 ft.
Vedeli smo, da je dolžina 200 ft daljša, da smo samo dodati 200 na širino: (160 + 200) = 360 ft
Dolžina lacrosse polja je 15 metrov manjša od dvakratne širine, obseg pa je 330 metrov. Območje obrambnega polja je 3/20 celotnega polja. Kako najdete obrambno območje lacrosse polja?
Obrambno območje je 945 kvadratnih metrov. Da bi rešili ta problem, morate najprej najti območje polja (pravokotnik), ki ga lahko izrazimo kot A = L * W. Da bi dobili dolžino in širino, moramo uporabiti formulo za obod pravokotnika: P = 2L + 2W. Poznamo obod in poznamo razmerje dolžine do širine, da lahko nadomestimo tisto, kar vemo, v formulo za obod pravokotnika: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)) in nato rešiti za W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Prav tako vemo: L = 2W - 15, tako da zamenjava daje: L = 2 * 60 - 15 ali L = 120 - 15 ali L = 105 Zdaj, ko smo poznamo dolžino in širino, ki jo lahko določimo za celotno povr
Dolžina pravokotnega polja je 2 m večja od trikratne širine. Površina njive je 1496 m2. Kakšne so dimenzije polja?
Dolžina in širina polja sta 68 in 22 metrov. Naj bo širina pravokotnega polja x meter, potem je dolžina polja 3x + 2 metra. Območje polja je A = x (3x + 2) = 1496 m²: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Primerjava s standardno kvadratno enačbo aks ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Diskriminantni D = b ^ 2-4ac; ali D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 kvadratna formula: x = (-b + -sqrtD) / (2a) ali x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 ali x = -136 / 6 ~ -22.66. Širina ne more biti negativna, zato x = 22 m in 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Zato je dolžina in širina pravokotnega polja 68 oziroma 22 metrov. [Ans]
Dolžina pravokotnega tal je 12 metrov manjša od dvakratne širine. Če je diagonala pravokotnika 30 metrov, kako najdete dolžino in širino tal?
Dolžina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Dolžina (L) = 2 * W-12 Diagonala (D) = 30 Po pitagorejski teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Reševanje kvadratne enačbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemogoče) Torej, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m