Rešite sistem enačb, ki je prikazan spodaj algebraično?

Odgovor:

Rešitev je # x = 3 # in # y = 2 # ali # x = 7 # in # y = -2 #

Pojasnilo:

Ko imamo kombinacijo dveh enačb, uporabljamo nadomestne metode. Tu dobimo eno kvadratno enačbo in eno linearno enačbo. Za rešitev takih enačb, najprej izberemo linearno enačbo in najde vrednost ene spremenljivke v smislu drugega. Tukaj imamo linearno enačbo # 2x + 2y = 10 #

in delitev s #2#, dobimo # x + y = 5 # t.j. # x = 5-y #

Zdaj dajanje vrednosti tis # x # v kvadratni enačbi dobimo

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

ali # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

ali # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

ali # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

ali # 2y ^ 2-8 = 0 # in delitev vsakega pojma z #2# dobimo

# y ^ 2-4 = 0 #

ali # (y-2) (y + 2) = 0 #

in prav tako # y-2 = 0 # t.j. # y = 2 #, ki nam daje # x = 3 #

ali# y + 2 = 0 # t.j. # y = -2 #, ki nam daje # x = 7 #

Zato je rešitev # x = 3 # in # y = 2 # ali # x = 7 # in # y = -2 #