Sally je kupila tri čokoladne ploščice in paket gumija in plačala 1,75 $. Jake je kupil dve čokoladni ploščici in štiri pakete gumija in plačal 2,00 $. Napišite sistem enačb. Rešite sistem, da bi našli ceno čokoladice in stroške pakiranja gumija?

Odgovor:

Stroški čokoladne pijače: 0,50 $

Stroški pakiranja gumija: 0,25 $

Pojasnilo:

Napišite 2 sistema enačb. uporaba # x # za ceno kupljenih čokoladnih ploščic in # y # za ceno pakiranja gumija.

3 čokoladne ploščice in škatlica gumija stanejo 1,75 $.

# 3x + y = 1,75 #

Dve čokoladni ploščici in štiri škatlice gumija stanejo 2 $

# 2x + 4y = 2.00 #

Z enim od enačb rešimo za y v smislu x.

# 3x + y = 1,75 # (1. enačba)

#y = -3x + 1.75 # (odštej 3x na obeh straneh)

Zdaj poznamo vrednost y, jo vključimo v drugo enačbo.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribuirajte in združite podobne izraze.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00

# -10x + 7 = 2 #

Odštejte 7 na obeh straneh

# -10x = -5 #

Obe strani delite s -10.

#x = 0,5 #

Strošek čokolade je #$0.50#.

Zdaj vemo, kakšna je cena čokoladne ploščice, jo vključite v prvo enačbo.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Distribuirajte in združite podobne izraze

#y = 0.25 # Odštejte 1,5 na obeh straneh.

Strošek pakiranja gumija je #$0.25#

Odgovor:

$ 1 za 1 čokolado

0,75 $ za 1 gumi

Pojasnilo:

Nastavitev za sistemske enačbe je ta:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

kje # x # je čokolada in # y # je gumi

Za rešitev sistema enačb moramo rešiti sistem enačb za vrednost ene od spremenljivk. Da bi to naredili, moramo obema enačbama manipulirati tako, da lahko eno od spremenljivk odpravimo (na sliki spodaj sem se odločil za odpravo # x #).

Ko imamo eno spremenljivko (na sliki, ki smo jo našli) # y # vrednost), jo lahko vključimo v VSE od enačb, da bi našli drugo spremenljivko.