Ena pijača s sokom je 20% pomarančnega soka; druga je 5% pomarančnega soka. Koliko litrov vsakega pomešajte, da bi dobili 15L, kar je 17% pomarančnega soka?

Odgovor:

12 litrov 20% pijače in 3 litre 5% pijače

Pojasnilo:

Recimo to # x # koliko litrov 20% pijače.

In to # y # je število litrov 5% pijače.

Iz tega lahko napišemo prvo enačbo:

# x + y = 15 #, saj vemo, da mora biti skupno 15 litrov.

Naprej lahko napišemo enačbo za koncentracijo:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, tokrat koncentracijo, in najde dejansko količino pomarančnega soka v vsaki enačbi.

Nato moramo preurediti eno, da jo nadomestimo, in prva enačba je verjetno lažje preurediti.

# x + y = 15 #

Odstranite y z obeh strani:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Nato v drugo enačbo nadomestite vrednost x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Razširi in poenostavi:

# 3-0.15y = 2,55 #

Potem se rešite # y #:

# -0.15y = -0,45 #

# y = 3 #

Potem se rešite # x #:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Tako 12 litrov 20% pijače in 3 litre 5% pijače.

Ena pijača s sokom v konzervah je 15% pomarančnega soka; druga je 5% pomarančnega soka. Koliko litrov vsakega pomešajte, da dobite 10 L, kar je 14% pomarančnega soka?

9 litrov 15% pomarančnega soka in 1 liter 5% pomarančnega soka. Naj bo x število litrov 15% soka in y število litrov 5% soka. Potem x + y = 10 in 0,15x + 0,05y = 1,4 (1,4 litra pomarančnega soka v 14-odstotni raztopini 10 litrov - sestavljeno iz 0,15 x 15% in 0,05 do 5%) enačbe lahko enostavno rešimo. Razdeli drugo z .05 rarr: 3x + y = 28 Nato odštejemo prvo enačbo: (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 3x + y-x -y = 18, ki poenostavi na 2x = 18 Torej x = 9 In ker je x + y = 10, dobimo y = 1

Ena pijača s sokom v konzervah je 25% pomarančnega soka; druga je 5% pomarančnega soka. Koliko litrov vsakega pomešajte, da bi dobili 20L, kar je 6% pomarančnega soka?

1 liter 25% pomarančnega soka zmešajte z 19 litri 5% pomarančnega soka, da dobite 20 litrov 6% pomarančnega soka. Pustite x litra 25% pomarančnega soka, zmešanega z (20 x) litra 5% pomarančnega soka, da dobite 20 litrov 6% pomarančnega soka. Torej z danim pogojem, x * 0.25 + (20-x) * 0.05 = 20 * 0.06 ali 0.25x-0.05x = 1.2-1 ali 0.2x = 0.2 ali x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Zato 1 liter 25% pomarancnega soka zmešamo z 19 litri 5% pomarancnega soka, da dobimo 20 litrov 6% pomarancnega soka.

Ena pijača s sokom v konzervah je 30% pomarančnega soka; druga je 55% pomarančnega soka.Koliko litrov vsake pomešajte, da bi dobili 25L, kar je 18% pomarančnega soka?

Žal to ni mogoče. Koncentracija prve pijače je 30%, druga pijača pa 55%. Za tretjo pijačo sta obe višji od želene koncentracije 18%.