Y se spreminja obratno s x, x = 4.5, kadar je y = 2.4. Kakšna je vrednost x, če je vrednost y = 4,32?

Odgovor:

#barva (modra) (x = 2,5) #

Pojasnilo:

Inverzna variacija je podana z:

#y prop k / x ^ n #

Kje # bbk # je konstanta variacije.

Najti # bbk # nadomestimo # x = 4,5 # in # y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

Kdaj # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Odgovor:

# x = 2,5 #

Pojasnilo:

Neposredna variacija uporablja enačbo # y = kx #

Inverzna variacija uporablja enačbo #y = k / x #

Kje # k # predstavlja konstanto variacije.

Da bi rešili ta problem, moramo uporabiti številke, predvidene za prvi scenarij, za reševanje konstante

variacije # k # in nato uporabite # k # rešiti za drugi niz številk.

# x_1 = 4,5 #

# y_1 = 2,4 #

#k =? #

# y = k / x # Enačba inverznih variacij

# 2.4 = k / 4.5 #

Uporabite multiplikativno inverzno izolacijo # k #

# 4.5 * 2.4 = k / preklic (4.5) * preklic4.5 #

#k = 10,8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # Enačba inverznih variacij

# 4.32 = 10.8 / x #

Uporabite multiplikativno inverzno # x # iz imenovalca

# x * 4.32 = 10.8 / prekliči (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Razdelite obe strani z #4.32# za izolacijo # x #

# (prekliči (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2,5 #

Odgovor:

#x = 2,5 #

Pojasnilo:

#y prop 1 / x -> "Obratna variacija" #

#y = k / x #, kje # k # je konstantna

Kdaj;

#x = 4.5 in y = 2.4 #

Nadomestitev vrednosti #x in y # v enačbo..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Križnega množenja;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Zato;

#k = 10,8 #

Zdaj postane razmerje med dvema neznankama;

#y = 10.8 / x #

Kaj je # x # kdaj #y = 4.32 #

Nadomestitev vrednosti # y # v enačbo odnosov..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Križnega množenja;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #