Odgovor:
Pojasnilo:
# "začetni stavek je" Lpropasqrtb #
# "za pretvorbo v enačbo pomnoženo s k konstanto" #
# "različice" #
# rArrL = kasqrtb #
# "da bi našli k uporabljenim pogojem" #
# L = 72 ", ko je" a = 8 "in" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (L = 3asqrtb) barva (bela) (2/2) |))) #
# ", ko je" a = 1/2 "in" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#color (modra) "-------------------------------------------- ----------- "#
#"Podobno"#
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 ", ko" x = 2 "in" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = 4x ^ 3sqrtw) barva (bela) (2/2) |))) #
# ", ko je" x = 1/2 "in" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Kakšen je kvadratni koren 3 + kvadratni koren 72 - kvadratni koren 128 + kvadratni koren 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Vemo, da je 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, tako sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vemo, da je 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tako sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vemo, da 128 = 2 ^ 7 (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Poenostavitev 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Kaj je kvadratni koren 7 + kvadratni koren 7 ^ 2 + kvadratni koren 7 ^ 3 + kvadratni koren 7 ^ 4 + kvadratni koren 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar, ki jo lahko storimo, je preklicati korenine na tistih s pravimi močmi. Ker: sqrt (x ^ 2) = x in sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za poljubno število, lahko rečemo, da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sedaj lahko 7 ^ 3 ponovno napišemo kot 7 ^ 2 * 7, in da 7 ^ 2 lahko izstopi iz korena! Enako velja za 7 ^ 5, vendar je ponovno napisano kot 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Zdaj postav
Y se spreminja skupaj kot kocka x in kvadratni koren w in Y = 128, ko je x = 2 in w = 16. Najdemo Y, kadar je x = 1/2 in w = 64? P.S. Hvala, ker ste mi pomagali pri tej težavi.
Glede na to, da se y razlikuje skupaj kot kocka x in kvadratni koren w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), kjer je variacijska konstanta Spet vstavljanje y = 128, ko je x = 2 in w = 16 v enačbi (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Zdaj enačba (1) postane y = 4x ^ 3xxsqrtw Vstavljanje x = 1/2 in w = 64 dobimo y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4