Rast drevesa lahko modeliramo s funkcijo: h (t) = 2.3t + 0.45 Kjer h predstavlja višino v metrih in t predstavlja čas v letih. Približno kako visok bo drevo v 8 letih?
18,85 "metrov"> "nadomestimo t = 8 v" h (t) h (barva (rdeča) (8)) = (2.3xxbarva (rdeča) (8)) + 0.45 = 18.85
Prebivalstvo kuncev v vzhodnem Fremontu je septembra 2004 250 in raste po 3,5% vsak mesec. Če stopnja rasti prebivalstva ostane konstantna, določite mesec in leto, v katerem bo populacija kuncev dosegla 128.000?
Oktobra leta 2019 bo populacija kuncev dosegla 225.000 prebivalcev zajcev v septembru 2004 je P_i = 250 Stopnja mesečne rasti prebivalstva je r = 3,5% Končna populacija po n mesecih je P_f = 128000; n =? Poznamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ali P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Ob upoštevanju log na obeh straneh dobimo log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) ali n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 mesecev = 15 let in 1,34 meseca. V oktobru leta 2019 bo populacija kuncev dosegla 225.000 [Ans]
V idealnih pogojih ima populacija kuncev eksponentno stopnjo rasti 11,5% na dan. Razmislite o začetni populaciji 900 kuncev, kako najdete funkcijo rasti?
F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcija eksponentne rasti prevzema obliko y = a (b ^ x), b> 1, a predstavlja začetno vrednost, b predstavlja hitrost rasti, x je čas, ki je potekel v dneh. V tem primeru dobimo začetno vrednost a = 900. Poleg tega smo povedali, da je dnevna stopnja rasti 11,5%. No, v ravnovesju, stopnja rasti je nič odstotkov, IE, prebivalstvo ostaja nespremenjeno na 100%. V tem primeru pa se populacija poveča za 11,5% od ravnovesja do (100 + 11,5)%, ali 111,5%. Prepisano kot decimalno, to prinaša 1.115 Torej, b = 1.115> 1, in f (x) = 900 (1.115) ) ^ x