Štirje učenci, različnih višin, ki jih je treba naključno razporediti v vrstico. Kakšna je verjetnost, da bo najvišji študent prvi v vrsti in da bo najkrajši študent zadnji v vrsti?

Odgovor:

#1/12#

Pojasnilo:

Ob predpostavki, da imate nastavljeno sprednjo in končno črto (tj. Samo en konec vrstice se lahko uvrsti kot prvi)

Verjetnost, da je najvišji študent na prvem mestu #= 1/4#

Zdaj, verjetnost, da je najkrajši učenec četrti v vrsti #= 1/3# (Če je najvišja oseba prva v vrsti, ne more biti zadnja)

Skupna verjetnost #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Če ni sprednje in končne vrstice (npr. Lahko je konec prvega), potem je verjetnost, da je kratka kot na enem koncu in visoka na drugi, potem dobiš

#1/12# (verjetnost, da je kratek na enem koncu in visok na drugem) #+ 1/12# (verjetnost, da je visok na enem koncu in krajši na drugem) #= 2/12 = 1/6#

Lastnik stereo trgovine želi oglaševati, da ima na zalogi veliko različnih zvočnih sistemov. Trgovina vsebuje 7 različnih CD predvajalnikov, 8 različnih sprejemnikov in 10 različnih zvočnikov. Koliko različnih zvočnih sistemov lahko oglašuje lastnik?

Lastnik lahko oglašuje skupaj 560 različnih zvočnih sistemov! Način, kako razmišljati o tem je, da vsaka kombinacija izgleda takole: 1 zvočnik (sistem), 1 sprejemnik, 1 CD predvajalnik Če smo imeli samo eno možnost za zvočnike in CD predvajalnike, vendar še vedno imamo 8 različnih sprejemnikov, potem bi bilo 8 kombinacij. Če samo fiksiramo zvočnike (pretvarjamo se, da je na voljo le en zvočniški sistem), lahko od tam delamo: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ne bom pisal nobene kombinacije, ampak bistvo je, da tudi če je število zvočnikov fiksno, bi bilo: N_ "Sprejemnik&q

Kakšna je verjetnost, da bo prizadet prvi sin ženske, katere brat je prizadet? Kakšna je verjetnost, da bo prizadet drugi sin ženske, katere brat je prizadet, če je bil prizadet njen prvi sin?

P ("prvi sin ima DMD") = 25% P ("drugi sin ima DMD" | "prvi sin ima DMD") = 50% Če ima ženski brat DMD, je ženska mati nosilec gena. Ženska bo dobila polovico kromosomov od matere; zato obstaja 50% možnosti, da bo ženska podedovala gen. Če ima ženska sina, bo podedoval polovico kromosomov od matere; tako bi bila 50-odstotna možnost, če bi bila njegova mati nosilec, ki bi imel defektni gen. Če ima ženska brata z DMD, obstaja 50% XX50% = 25% možnosti, da bo njen (prvi) sin imel DMD. Če ima ženski prvi sin (ali kateri koli sin) DMD, mora biti ženska nosilec in obstaja 50% možnosti, da bi kateri k

Preučevali ste število ljudi, ki čakajo v vrsti v vaši banki v petek popoldne ob 15. uri in so ustvarili porazdelitev verjetnosti za 0, 1, 2, 3 ali 4 osebe v vrsti. Verjetnosti so 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 in 0,1. Kolikšna je verjetnost, da bodo v petek popoldne v 3 uri na vrsti vsaj 3 osebe?

To je tudi ... ali situacija. Verjetnosti lahko dodate. Pogoji so izključni, to pomeni: ne morete imeti 3 in 4 osebe v vrsti. V vrsti so 3 osebe ali 4 osebe. Torej dodajte: P (3 ali 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Preverite svoj odgovor (če imate čas med testom), tako da izračunate nasprotno verjetnost: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 In ta in vaš odgovor dodata do 1,0, kot bi morala.