Kakšne so približne rešitve 5x ^ 2 - 7x = 1, zaokrožene na najbližjo stoto?

Odštevanje $1$ z obeh strani dobimo:

$5x ^ 2-7x-1 = 0$

To je obrazec $ax ^ 2 + bx + c = 0$ , s $a = 5$ , $b = -7$ in $c = -1$ .

Splošna formula za korenine takega kvadratnega nam daje:

$x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)$

$= (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1))) / (2xx5)$

$= (7 + -sqrt (69)) / 10$

$= 0.7 + - sqrt (69) / 10$

Za kaj je dober približek $sqrt (69)$ ?

Lahko ga udarimo v kalkulator, toda naredimo to ročno, namesto da uporabimo Newton-Raphson:

$8^2 = 64$ , Torej $8$ se zdi kot dober prvi približek.

Nato ponovite uporabo formule:

$a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n)$

Let $a_0 = 8$

$a_1 = (64 + 69) / 16 = 133/16 = 8,3125$

To je skoraj zagotovo dovolj dobro za zahtevano natančnost.

Torej $sqrt (69) / 10 ~ = 8,3 / 10 = 0,83$

$x ~ = 0,7 + - 0,83$

To je $x ~ = 1,53$ ali $x ~ = -0,13$

Rewrite $5x ^ 2-7x = 1$ v standardni obliki. t $ax ^ 2 + bx + c = 0$

dajanje

$5x ^ 2-7x-1 = 0$

nato uporabite kvadratno formulo za korenine:

$x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)$

V tem primeru

$x = (7 + -sqrt (49 + 20)) / 10$

Uporaba kalkulatorja:

$sqrt (69) = 8.306624$ (pribl.)

Torej

$x = 15.306624 / 10 = 1.53$ (zaokroženo na najbližjo stotino)

ali

$x = -1.306624 / 10 = -0.13$ (zaokroženo na najbližjo stotino)

Kristin je imela službo, ki je plačala 87,00 $ na dan. Odločila se je, da bo sprejela ponudbo za delo, ki plača 72 $ na dan. Kakšen je odstotek znižanja Kristinove dnevne plače, zaokrožene na najbližjo desetino?

17.2 Njena dnevna plačila so se znižala = 87,00 USD - 72,00 $ = 15,00 $ odstotka dnevne plače zmanjšana = 15/87 * 100 = 17,24 = 17,2

Kakšne so približne rešitve 2x ^ 2 + x = 14, zaokrožene na najbližjo stoto?

Barva (zelena) (x = 2,41 ali barvna (zelena) (x = -2,91) barva (bela) ("xxx") (oba do najbližje hundrdeth. Ponovno pisanje enačbe kot barva (bela) ("XXX") ) barva (rdeča) 2x ^ 2 + barva (modra) 1xbarva (zelena) (- 14) = 0 in uporablja kvadratno formulo: barva (bela) ("XXX") x = (- barva (modra) 1 + -sqrt (barva (modra) 1 ^ 2-4 * barva (rdeča) 2 * barva (zelena) ("" (- 14)))) / (2 * barva (rdeča) 2) barva (bela) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 z uporabo kalkulatorja (ali v mojem primeru sem uporabil preglednico) barva (bela) ("XXX") x ~~ 2.407536453barva (bela)

Kakšne so približne rešitve 4x ^ 2 + 3 = -12x do najbližje stotine?

X = -0.28, -2.72 4x ^ 2 + 3 = -12x Premakni vse izraze na levo stran. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Razporedi v standardni obrazec. 4x ^ 2 + 12x + 3 je kvadratna enačba v standardni obliki: ax ^ 2 + bx + c, kjer je a = 4, b = 12, in c = 3. Za reševanje x (rešitev) lahko uporabite kvadratno formulo. Ker želite približne rešitve, ne bomo rešili kvadratne formule vse do konca. Ko so vrednosti vstavljene v formulo, lahko uporabite svoj kalkulator za rešitev x. Ne pozabite, da bosta obstajali dve rešitvi. Kvadratna formula (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Vstavite znane vrednosti. Ker želite približne rešitve za x, lahko to postavite v k