Odgovor:
#barva (zelena) (x = 2,41 # ali #barva (zelena) (x = -2.91) barva (bela) ("xxx") #(oboje do najbližje hundrdeth.
Pojasnilo:
Ponovno pisanje enačbe kot
#barva (bela) ("XXX") barva (rdeča) 2x ^ 2 + barva (modra) 1xbarva (zelena) (- 14) = 0 #
in uporabo kvadratne formule:
#barva (bela) ("XXX") x = (- barva (modra) 1 + -sqrt (barva (modra) 1 ^ 2-4 * barva (rdeča) 2 * barva (zelena) ("" (- 14)))) / (2 * barva (rdeča) 2) #
#color (bela) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
z uporabo kalkulatorja (ali, če sem uporabil preglednico)
#barva (bela) ("XXX") x ~~ 2.407536453barva (bela) ("xxx") alibarva (bela) ("xxx") x ~~ 2,9075366453 #
Zaokroževanje na najbližjih stotin daje rezultate v "Odgovor" (zgoraj)
Odgovor:
Spodaj si oglejte postopek rešitve:
Pojasnilo:
Najprej lahko odštejemo #barva (rdeča) (14) # z obeh strani enačbe postavimo enačbo v standardno obliko in hkrati ohranimo uravnoteženost enačbe:
# 2x ^ 2 + x - barva (rdeča) (14) = 14 - barva (rdeča) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Zdaj lahko za rešitev tega problema uporabimo kvadratno enačbo.
Kvadratna formula določa:
Za #barva (rdeča) (a) x ^ 2 + barva (modra) (b) x + barva (zelena) (c) = 0 #, vrednosti. t # x # ki so rešitve za enačbo, so podane z:
#x = (-barva (modra) (b) + - sqrt (barva (modra) (b) ^ 2 - (4barva (rdeča) (a) barva (zelena) (c)))) / (2 * barva (rdeča) (a)) #
Zamenjava:
#barva (rdeča) (2) # za #barva (rdeča) (a) #
#barva (modra) (1) # za #barva (modra) (b) #
#barva (zelena) (- 14) # za #barva (zelena) (c) # daje:
#x = (-barva (modra) (1) + - sqrt (barva (modra) (1) ^ 2 - (4 * barva (rdeča) (2) * barva (zelena) (- 14)))) / (2 * barva (rdeča) (2)) #
#x = (-barva (modra) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-barva (modra) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-barva (modra) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # in #x = (-barva (modra) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-barva (modra) (1) - sqrt (113)) / 4 # in #x = (-barva (modra) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-barva (modra) (1) - 10,6301) / 4 # in #x = (-barva (modra) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11,6301 / 4 # in #x = 9,6301 / 4 #
#x = -2,91 # in #x = 2,41 # zaokrožena na najbližjo stotino.
