Kaj je derivat sqrt (2x)?

Pravilo o moči: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Pravilo moči + verižno pravilo: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Let # u = 2x # tako # (du) / (dx) = 2 #

Ostala je z nami # y = sqrt (u) # ki jih je mogoče ponovno napisati kot # y = u ^ (1/2) #

Zdaj, # (dy) / (dx) # lahko najdete s pravilom moči in pravilom verige.

Nazaj na naš problem: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

priključite # (du) / (dx) # dobimo:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

vemo, da: #2/2=1#

zato, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Vstavljanje vrednosti za # u # ugotovimo, da:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #