Odgovor:
Pojasnilo:
Če to pišemo kot:
Vračam se nazaj
Prosim, pomagajte rešiti to, ne morem najti rešitve. Vprašanje je najti f? Glede na f: (0, + oo) -> RR z f (x / e) <= lnx <= f (x) -1, x v (0, + oo)
F (x) = lnx + 1 Neenakost razdelimo na 2 dela: f (x) -1> = lnx -> (1) f (x / e) <= lnx-> (2) Poglejmo (1) : Preuredimo, da dobimo f (x)> = lnx + 1 Poglejmo (2): Predvidevamo, da je y = x / e in x = ye. Še vedno izpolnjujemo pogoj y v (0, + oo) .f (x / e) <= lnx f (y) <= lnye f (y) <= lny + lne f (y) <= lny + 1 y inx tako f (y) = f (x). Iz rezultatov 2, f (x) = lnx + 1
Kako najti prvi derivat f (x) = 2 sin (3x) + x?
F '(x) = 6cos (3x) +1 Razlikuj vsak izraz: (d (x)) / dx = 1 Z verigami za drugi izraz imamo: g (x) = h (k (x)) = > g '(x) = k' (x) h '(k (x)) Z: h (u) = 2sin (u) => h' (u) = 2cos (u) k (x) = 3x = > k '(x) = 3 g (x) = 2sin (3x) => g' (x) = 6cos (3x) Skupaj imamo: f '(x) = 6cos (3x) +1
Kako najti derivat 3e ^ (- 12t)?
Uporabite lahko pravilo verige. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 je konstanta, lahko se zadrži: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) To je mešana funkcija. Zunanja funkcija je eksponencialna, notranja pa polinom (vrsta): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Izpeljava: Če je eksponent preprosta spremenljivka in ne funkcija, bi preprosto razlikovali e ^ x. Vendar pa je eksponent funkcija in jo je treba preoblikovati. Naj (3e ^ (- 12t)) = y in -12t = z, potem je derivat: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt Kar pomeni, da ločite