Dva zaporedna pozitivna cela števila ima produkt 272? Kaj so 4 cela števila?

Odgovor:

#(-17,-16)# in #(16,17)#

Pojasnilo:

Naj bo a manjše od dveh celih števil in naj bo a + 1 večje od dveh celih števil:

# (a) (a + 1) = 272 #Najlažji način za rešitev tega je, da vzamete kvadratni koren 272 in zaokrožite navzdol:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Tako so cela števila -17, -16 in 16,17

Odgovor:

16 17

Pojasnilo:

Če pomnožimo dve zaporedni številki, #n in n + 1 #

dobimo # n ^ 2 + n #. To je kvadratno število in dodamo še eno.

#16^2=256#

256+16=272

Naša dva števila sta 16 in 17

Odgovor:

16 in 17

Pojasnilo:

#color (modra) ("A cheat way") #

Dve številki sta zelo blizu drug drugemu, tako da ju lahko "prevarimo"

#sqrt (272) = 16,49 … # prva številka je blizu 16

Test # 16xx17 = 272 barva (rdeča) (larr "Prva uganka dobi nagrado!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Sistematična") #

Naj bo prva vrednost # n # potem je naslednja vrednost # n + 1 #

Izdelek je #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Primerjaj z: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

V tem primeru # x-> n; barva (bela) ("d") a = 1; barva (bela) ("d") b = 1 in c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Negativen ni logičen, zato ga zavrzite

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Prva številka je 16, druga pa 17

Dva zaporedna cela števila imajo produkt 240, kakšna so cela števila?

KOT JE PRAVILNO IZPOLNJENO @George C. TO DELUJE ZA SUM NE IZDELEK .. ZAVRATI! Pokličite začetno celo število n: n + (n + 1) + (n + 2) = 240 3n + 3 = 240 3n = 237 n = 79 Torej so vaša števila: 79 + 80 + 81 = 192

Kaj so tri zaporedna liha pozitivna cela števila, tako da je trikrat vsota vseh treh 152 manj kot zmnožek prvega in drugega cela števila?

Številke so 17,19 in 21. Naj bodo tri zaporedna pozitivna cela števila x, x + 2 in x + 4 trikrat njihova vsota je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 in zmnožek prvega in drugo celo število je x (x + 2), ko je nekdanji 152 manj kot slednji x (x + 2) -152 = 9x + 18 ali x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ali x ^ 2-7x + 170 = 0 ali (x-17) (x + 10) = 0 in x = 17 ali -10, ko so številke pozitivne, 17,19 in 21

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!