Odgovor:
Odgovor je # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Pojasnilo:
Kvadratna formula je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # za enačbo # ax ^ 2 + bx + c #.
V tem primeru, # a = 1 #, # b = 1 #, in # c = 5 #.
Zato lahko v teh vrednostih nadomestite:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Poenostavite, da dobite # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Ker #sqrt (-19) # ni pravo število, moramo se držati imaginarnih rešitev. (Če ta težava zahteva rešitve realnih števil, jih ni.)
Namišljeno število #jaz# enako #sqrt (-1) #, zato ga lahko nadomestimo:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, končni odgovor.
Upam, da to pomaga!
Odgovor:
Glej uporabo spodnje kvadratne formule za pridobitev rezultata:
#barva (bela) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Pojasnilo:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # je enakovreden #barva (rdeča) 1x ^ 2 + barva (modra) 1x + barva (magenta) 5 = 0 #
Uporaba splošne kvadratne formule #x = (- barva (modra) b + -sqrt (barva (modra) b ^ 2-4barva (rdeča) acolor (magenta) c)) / (2barva (rdeča) a #
za #color (rdeča) ax ^ 2 + barva (modra) bx + barva (magenta) c = 0 #
v tem posebnem primeru
#barva (bela) ("XXX") x = (- barva (modra) 1 + -sqrt (barva (modra) 1 ^ 2-4 * barva (rdeča) 1 * barva (magenta) 5)) / (2 * barva (rdeča) 1) #
#color (bela) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Realnih rešitev ni, ampak kot kompleksne vrednosti:
#barva (bela) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (bela) ("XXX") "ali" barva (bela) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
