Običajno se iz paketa kartic izvlečejo štiri karte. Kakšna je verjetnost, da bi našli dve kartici, da bi bili pik? @ verjetnost
17160/6497400 Skupaj je 52 kart, od tega 13 pik. Verjetnost risanja prve lopatice je: 13/52 Verjetnost risanja drugega pika je: 12/51 To je zato, ker, ko smo izbrali lopato, je ostalo le še 12 pik in s tem samo 51 kart. verjetnost risanja tretjega pika: 11/50 verjetnost risanja četrtega pika: 10/49 Vse to moramo pomnožiti skupaj, da dobimo verjetnost, da bomo pripravili lopato za drugim: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Torej je verjetnost, da bodo štirje piki istočasno izvlečeni brez zamenjave: 17160/6497400
Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da ima točno ena od treh kartic zmagovalno številko?
Obstajajo 7C_3 načini izbire treh kart iz krova. To je skupno število rezultatov. Če na koncu dobite 2 neoznačeni in 1 označeni kartici: obstajajo 5C_2 načini izbire 2 neoznačenih kartic iz 5 in 2C_1 načinov izbire 1 označenih kartic iz 2. Tako je verjetnost: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da nobena od treh kart ne bo dobila zmagovalne številke?
P ("ni izbral zmagovalca") = 10/35 Iz zbirke 7 izbiramo 3 kartice. S kombinacijsko formulo lahko vidimo število različnih načinov, ki jih lahko naredimo: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) z n = "populacija", k = "izbira" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Od teh 35 poti želimo izbrati tri karte, ki nimajo nobene od zmagovalnih kart. Zato lahko iz bazena vzamemo 2 zmagovalni karti in vidimo, kako lahko izbiramo med njimi: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!)! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2) = 10 Torej je verjetnost, da ne bom