Odgovor:
# "Za enačbo ni prave rešitve."
Pojasnilo:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Ime" y = 3 ^ x ", potem imamo" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Ta kvintična enačba ima preprost racionalni koren" y = -1. "
# "Torej" (y + 1) "je dejavnik, ki ga delimo stran:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Izkazalo se je, da preostala quartic enačba nima pravega" #. # "korenine. Torej nimamo rešitve kot" y = 3 ^ x> 0 "tako" y = -1 #
# "ne daje rešitve za" x. #
# "Še en način, da vidite, da ni prave rešitve:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "za pozitivno" x ", zato mora biti" x "negativno." #
# "Zdaj postavite" x = -y "s pozitivnim" y ", potem imamo" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "but" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "in" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Torej" (1/243) ^ y + 2 "je vedno večji od" (1/81) ^ y.
