Trije krogi polmera r enot se potegnejo v enakostranični trikotnik s stranskimi enotami, tako da se vsak krog dotakne drugih dveh krogov in dveh strani trikotnika. Kakšen je odnos med r in a?

Odgovor:

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Pojasnilo:

To vemo

#a = 2x + 2r # z # r / x = tan (30 ^ @) #

# x # je razdalja med levo spodnjo vertikalo in navpično projekcijsko nogo levega spodnjega središča kroga.

zato, ker ima kot enostranskega trikotnika kot #60^@#, simetrala ima #30^@# potem

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

tako

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Polmer dveh krogov je 5 cm in 3 cm. Razdalja med središčem je 13 cm. Poišči dolžino tangente, ki se dotakne obeh krogov?

Sqrt165 Podano: polmer kroga A = 5 cm, polmer kroga B = 3cm, razdalja med središčema dveh krogov = 13 cm. Naj bo O_1 in O_2 središče kroga A oziroma kroga B, kot je prikazano na diagramu. Dolžina skupne tangente XY, gradi odsek črte ZO_2, ki je vzporeden z XY Po Pitagorejevem izreku vemo, da je ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Zato je dolžina skupne tangente XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp)

Dva kroga, ki imata enak polmer r_1 in se dotikata črte, ki sta na isti strani l, sta na razdalji x drug od drugega. Tretji krog polmera r_2 se dotakne dveh krogov. Kako najti višino tretjega kroga od l?

Glej spodaj. Recimo, da je x razdalja med perimetri in če predpostavimo, da imamo 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h je razdalja med l in robom C_2

Jenna je tekla 15 krogov po stezi v šoli. To je še pet krogov več kot 20-kratno število krogov, ki jih je tekel Robert. Koliko krogov je Robert tekel?

Tekel je pol kroga, 1/2 kroga. Če je število krogov Jenna teklo, in b število krogov je tekel, potem je a-5 = 20b => 10 = 20b => b = 1/2