Polmer dveh krogov je 5 cm in 3 cm. Razdalja med središčem je 13 cm. Poišči dolžino tangente, ki se dotakne obeh krogov?

Odgovor:

# sqrt165 #

Pojasnilo:

Glede na:

polmer kroga A = 5 cm,

polmer kroga B = 3cm,

razdalja med središčema dveh krogov = 13 cm.

Let # O_1 in O_2 # središče kroga A oziroma kroga B, kot je prikazano na sliki.

Dolžina skupne tangente # XY #, Konstruiraj segmentni odsek # ZO_2 #, ki je vzporedna z # XY #

Po Pitagorejskem izreku to vemo

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

Zato je dolžina skupne tangente # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)

Trije krogi polmera r enot se potegnejo v enakostranični trikotnik s stranskimi enotami, tako da se vsak krog dotakne drugih dveh krogov in dveh strani trikotnika. Kakšen je odnos med r in a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Vemo, da je a = 2x + 2r z r / x = tan (30 ^ @) x je razdalja med levim spodnjim vrhom in navpično projekcijsko nogo levo spodnje središče kroga, ker, če ima kot enostranskega trikotnika 60 ^ @, simetrala ima 30 ^ @, potem a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), tako da je r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) +1)

Dva kroga, ki imata enak polmer r_1 in se dotikata črte, ki sta na isti strani l, sta na razdalji x drug od drugega. Tretji krog polmera r_2 se dotakne dveh krogov. Kako najti višino tretjega kroga od l?

Glej spodaj. Recimo, da je x razdalja med perimetri in če predpostavimo, da imamo 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h je razdalja med l in robom C_2

Jenna je tekla 15 krogov po stezi v šoli. To je še pet krogov več kot 20-kratno število krogov, ki jih je tekel Robert. Koliko krogov je Robert tekel?

Tekel je pol kroga, 1/2 kroga. Če je število krogov Jenna teklo, in b število krogov je tekel, potem je a-5 = 20b => 10 = 20b => b = 1/2