Vsota števk trimestne številke je 15. Števka enote je manjša od vsote drugih števk. Desetka je povprečje drugih številk. Kako najdete številko?

Odgovor:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Pojasnilo:

Glede na:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Upoštevajte enačbo (3) # -> 2b = (a + c) #

Napišite enačbo (1) kot

# (a + c) + b = 15 #

S zamenjavo to postane

# 2b + b = 15 #

#barva (modra) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zdaj imamo:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Od # 1_a "" a + c = 10 -> barva (zelena) (a = 10 - c) #

Od # 2_a "" c barva (zelena) (- a) <5 #

tako #c barva (zelena) (- a) <5 "nadomesti barvo" -> c (zelena) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#barva (modra) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Recimo # c = 7 # potem postane enačba (1)

#barva (rjava) (a + b + c = 15barva (modra) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#barva (modra) ("Torej, če je c = 7 potem a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Preveri uporabo eqns (1) do (3)") #

Enačba 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" barva (rdeča) ("True") #

Enačba 2# "" -> 7 <5 + 3 "" barva (rdeča) ("True") #

Enačba 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" barva (rdeča) ("True") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelena) ("Vse določene vrednosti izpolnjujejo dani pogoj") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #