Odgovor:
To bo standardni x-y graf v prvem kvadrantu
Pojasnilo:
Najvišja vrednost na vaši osi y bo količina materiala, s katerim začnete. Recimo nekaj 10 kg snovi, ki ima razpolovno dobo ene ure. Vaša najvišja vrednost osi y bo 10kg.
Potem bo vaša os x čas. Po 1 uri bo vaša x, y točka (5,1), ki ustreza 5kg in 1 uro. Imeli boste samo 5 kg vaše snovi, ker se bo 1/2 v njej razpadlo v prvi uri. Po 2 urah boste imeli polovico 5 kg ali 2,5 kg, tako da bo vaša x, y točka (2,5,2). Samo nadaljujte postopek. Dobili boste eksponentno padajočo krivuljo.
Graf črte l v ravnini xy poteka skozi točke (2,5) in (4,11). Graf črte m ima naklon -2 in x-presek 2. Če je točka (x, y) točka preseka vrstic l in m, kakšna je vrednost y?
Y = 2 1. korak: Določimo enačbo premice l Imamo po nagibu formulo m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 enačba je y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. korak: Določi enačbo premice m x-presledek bo vedno imajo y = 0. Zato je dano mesto (2, 0). Z naklonom imamo naslednjo enačbo. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. korak: Napiši in reši sistem enačb Želimo najti rešitev sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} S substitucijo: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 To pomeni, da je y = 3 (1) - 1 = 2. Upamo, da to pomaga!
Graf y = g (x) je podan spodaj. Skicirajte točen graf y = 2 / 3g (x) +1 na istem nizu osi. Označite osi in vsaj 4 točke na novem grafu. Podajte domeno in obseg izvirne in preoblikovane funkcije?
Prosimo, glejte spodnjo razlago. Pred: y = g (x) "domena" je x v [-3,5] "območju" je y v [0,4,5] Po: y = 2 / 3g (x) +1 "domena" je x v [ -3,5] "območje" je y v [1,4] Tu so 4 točke: (1) Pred: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Po : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nova točka je (-3,1) (2) Pred: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Nova točka je (0,4) (3) Pred: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nova točka je (3,1) (4) Pred: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1
Skicirajte graf y = 8 ^ x, v katerem so navedene koordinate vseh točk, kjer grafikon prečka koordinatne osi. Popolnoma opišite transformacijo, ki graf Y = 8 ^ x preoblikuje v graf y = 8 ^ (x + 1)?
Glej spodaj. Eksponentne funkcije brez vertikalne transformacije nikoli ne prečkajo osi x. Kot tak, y = 8 ^ x ne bo imel presledkov x. Imel bo y-prestrez pri y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf mora biti podoben naslednjemu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x premaknil 1 enoto v levo, tako da je y- prestrezanje je zdaj na (0, 8). Prav tako boste videli, da je y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Upam, da to pomaga!