Kako rešiti sistem enačb 5x - 3y = 0 in - 5x + 12y = 0?

Odgovor:

x = 0

y = 0

Pojasnilo:

Preprosto dodajte dve linearni enačbi skupaj

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

Postavite vrednost y v prvo enačbo, da ugotovite x

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

Odgovor:

#barva (modra) (x = 0) #

#barva (modra) (y = 0) #

Pojasnilo:

# 5x-3y = 0 t

# -5x + 12y = 0

Dodaj #1# in #2#

5x-3y = 0 #

# 5x + 12y = 0 #

0 + 9y = 0 # t

j = 0 # t t

Zamenjajte to vrednost y #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

Tako so rešitve:

#barva (modra) (x = 0) #

#barva (modra) (y = 0) #

To je primer homogenega sistema. #(0,0)# je vedno rešitev teh sistemov in je znana kot trivialna rešitev.