Kaj je derivat f (x) = ln (cos (x))?

Kaj je derivat f (x) = ln (cos (x))?
Anonim

V f (x) = ln (cos (x)) imamo funkcijo funkcije (ne množenje, samo recimo), zato moramo uporabiti verigo pravilo za izvedene:

# d / dx (f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

Za ta problem, s f (x) = ln (x) in g (x) = cos (x), imamo f '(x) = 1 / x in g' (x) = - sin (x), nato vključimo g (x) v formulo za f '(*).

# d / dx (ln (cos (x))) = 1 / (cos (x)) * d / dx (cos (x)) #

# = (1) / (cos (x)) * (- sin (x)) #

# = (- sin (x)) / cos (x) = - tan (x).

To se je vredno spomniti kasneje, ko spoznate integrale!

Povej jim, da je dansmath odgovoril na vaše vprašanje!