Pravokotnik A (dimenzije 6 x 10-x) je dvakrat višji od pravokotnika B (dimenzije x za 2x + 1). Kakšne so dolžine in širine obeh pravokotnikov?

Odgovor:

• Pravokotnik A: 6 s 7

• Pravokotnik B: 7 s 3

Pojasnilo:

Površina pravokotnika je podana z #barva (rdeča) (A = l * w) #.

Območje pravokotnika A je # 6 (10 - x) = 60 - 6 x #

Območje pravokotnika B je #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Podani smo, da je površina pravokotnika A dvakrat večja od pravokotnika B. Zato lahko zapišemo naslednjo enačbo.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 in 3 #

Negativen odgovor za # x # je nemogoče, saj govorimo o geometrijskih oblikah.

Zato imajo pravokotniki naslednje meritve:

• Pravokotnik A: 6 s 7

• Pravokotnik B: 7 s 3

Kot lahko vidite, je območje pravokotnika A dvakrat večje od pravokotnika B, prav tako kot je prikazan problem.

Upajmo, da to pomaga!