Dva drsalca sta istočasno na istem drsališču. En drsalec sledi poti y = -2x ^ 2 + 18x, medtem ko drugi drsalec sledi ravni poti, ki se začne pri (1, 30) in konča pri (10, 12). Kako napišete sistem enačb za modeliranje situacije?
Ker imamo kvadratno enačbo (a.k.a prva enačba), moramo najti le linearno enačbo. Najprej poiščite naklon s formulo m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), kjer je m nagib in (x_1, y_1) in (x_2, y_2) točke na grafu funkcije. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2. Opomba: Uporabil sem točko (1,30), vendar bi vsaka točka povzročila enak odgovor. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = - 2x + 2 + 30 y = - 2x + 32. koeficient bi bil naklon, konstantni izraz pa bi bil presek y. Najboljše bi bilo rešiti sistem z grafiranjem, ker ima črta začetno in končno točko, ki ni zapisana neposredno v enačbi. Najprej grafizirajte funkcijo
Papirno letalo sledi poti y = -2x ^ 2 + 20x + 1, kjer y predstavlja višino papirnega letala v čevljih in x predstavlja sekunde, ki jih je potoval. kakšen je čas, preden bo letalo doseglo 15 čevljev?
15 je vrednost y, zato jo bomo reševali, kot bi jo imeli običajna kvadratna enačba. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20) ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0,757 ali 9,243 # Zato bo papirnato letalo na 15 metrov 0.757 sekund in 9.243 sekund po zagonu. Upajmo, da to pomaga!
Trgovec ima 5 funtov mešanih orehov, ki stanejo 30 dolarjev. On želi dodati kikirikije, ki stanejo 1,50 $ na funt in indijski orehi, ki stanejo 4,50 $ na funt, da bi dobili 50 funtov mešanice, ki stane 2,90 $ na funt. Koliko kilogramov arašidov je potrebno?
Trgovec potrebuje 29,2 funtov arašidov, da pripravi svojo mešanico. P je količina arašidov, ki se doda mešanici, in C količina oreškov, dodanih mešanici.Imamo: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Če bo mešanica stala 2,90 $ na funt, bo 50 funtov stala 145 $. Zato imamo: 30 + 1.5P + 4.5C = 145 rarr 1.5P + 4.5C = 115 rarr 1.5 (P + C) + 3C = 67.5 + 3C = 115 rarr 3C = 47.5 rarr C = 47.5 / 3 rarr P + 47.5 / 3 = 45 rarr P = 45-47.5 / 3 = (135-47.5) /3=87.5/3~~29.2