Kaj je derivat y = tan (x)?

Kaj je derivat y = tan (x)?
Anonim

Izpelj iz # tanx # je # sec ^ 2x #.

Da bi ugotovili, zakaj, morate vedeti nekaj rezultatov. Najprej morate vedeti, da je izpeljan # sinx # je # cosx #. To dokazuje rezultat iz prvih načel:

Ko to veste, pomeni tudi, da je izpeljan iz # cosx # je # -sinx # (kar boste potrebovali tudi pozneje). Morate vedeti še eno stvar, ki je pravilo za diferenciacijo:

Ko so vsi ti deli na svojem mestu, se razlikuje po:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (s pravilom Quotient Rule)

# = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (z uporabo pitagorejske identitete)

# = sek ^ 2x #