Odgovor:
Dolžina je
Pojasnilo:
Lahko uporabimo teorem Pitagore.
Naj bo širina
Potem je dolžina
Po Pitagorini teoremi:
Poiščite faktorje 5 in 165, ki se odštejejo od 8
Upoštevajte, da
Če
Lahko bi tudi ugibali na ta izid z uporabo
Pitagorejske trojice … 13 je namig!
Skupne trojice so:
Upoštevajte, da
Dolžina pravokotnika je 1 več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 66 m ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?
Mere pravokotnika so dolge 12 metrov in široke 5,5 metrov. Naj bo širina pravokotnika w = x yd, potem je dolžina pravokotnika l = 2 x +1 yd, zato je površina pravokotnika A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 ali 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ali 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ali 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ali (x + 6) (2 x-11) = 0:. bodisi, x + 6 = 0 :. x = -6 ali 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x ne more biti negativna. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Mere pravokotnika so dolge 12 jardov in široke 5,5 metrov.
Dolžina pravokotnika je 4 manj kot dvakratna širina. površina pravokotnika je 70 kvadratnih metrov. poiščite širino, w, pravokotnika algebraically. pojasnite, zakaj ena od rešitev za w ni izvedljiva. ?
En odgovor je negativen, dolžina pa nikoli ne sme biti 0 ali nižja. Naj bo w = "širina" Naj 2w - 4 = "dolžina" "območje" = ("dolžina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Torej w = 7 ali w = -5 w = -5 ni izvedljivo, ker morajo biti meritve nad ničlo.
Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?
Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.