Dolžina pravokotnika je 4 manj kot dvakratna širina. površina pravokotnika je 70 kvadratnih metrov. poiščite širino, w, pravokotnika algebraically. pojasnite, zakaj ena od rešitev za w ni izvedljiva. ?

Odgovor:

Eden od odgovorov je negativen, dolžina pa nikoli ne bo #0# ali spodaj.

Pojasnilo:

Let #w = "width" #

Let # 2w - 4 = "dolžina" #

# "Območje" = ("dolžina") ("širina") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Torej

#w = 7 # ali #w = -5 #

#w = -5 # ni izvedljivo, ker morajo biti meritve nad ničlo.

Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?

Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.

Širina pravokotnika je 3 manj kot dvakratna dolžina x. Če je površina pravokotnika 43 kvadratnih čevljev, kakšno enačbo lahko uporabimo za iskanje dolžine, v čevljih?

Uporabite kvadratno formulo w = 2x-3 "" in "" l = x "Dolžina x širina = območje". x xx (2x -3) = 43 S porazdeljeno lastnostjo za množenje v oklepaju dobimo 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Odštejemo 43 na obeh straneh. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Ta trinom se ne da zlahka faktorizirati, zato je potrebno uporabiti kvadratno formulo.

Širina pravokotnika je 5 manj kot dvakratna dolžina. Če je površina pravokotnika 126 cm ^ 2, kakšna je dolžina diagonale?

Sqrt (277) "cm" ~ ~ 16.64 "cm" Če je w širina pravokotnika, potem smo dobili, da: w (w + 5) = 126 Torej bi radi našli par dejavnikov z izdelkom 126, ki med seboj razlikujejo. 126 = 2 * 3 * 3 * 7 = 14 * 9 Torej je širina pravokotnika 9 "cm" in dolžina 14 "cm" Alternativna metoda Namesto faktoringa na ta način, lahko vzamemo enačbo: w (w) +5) = 126 ga preuredite kot w ^ 2 + 5w-126 = 0 in rešite z uporabo kvadratne formule, da dobite: w = (-5 + -sqrt (5 ^ 2- (4xx1xx126))) / (2xx1) = ( -5 + -sqrt (25 + 504)) / 2 = (- 5 + -sqrt (529)) / 2 = (- 5 + -23) / 2, ki je w = -14 ali w = 9 v pozit