Dolžina pravokotnika presega njegovo širino za 4 palce. Kako najdete dimenzije pravokotnika, na katerem je njegova površina, 96 kvadratnih centimetrov?

Odgovor:

Dimenzije pravokotnika so: Dolžina #=12# palcev; Premer #=8# palcev.

Pojasnilo:

Naj bo širina pravokotnika # x # palcev.

Nato je dolžina pravokotnika # x + 4 # palcev.

Zato je del pravokotnika naslednji. # x (x + 4) = 96 ali x ^ 2 + 4x-96 = 0 ali x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 ali x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 ali (x -8) (x + 12) = 0 #

Torej tudi # (x-8) = 0;:. x = 8 # ali # (x + 12) = 0;:. x = -12 #. Širina ne more biti negativna. Torej # x = 8; x + 4 = 12 #

Zato so dimenzije pravokotnika enake dolžini #=12# palcev, širina #=8# palcev.

Dolžina pravokotnika presega njegovo širino za 4 cm. Če se dolžina poveča za 3 cm in se širina poveča za 2 cm, nova površina presega prvotno površino za 79 cm2. Kako najdete dimenzije danih pravokotnikov?

13 cm in 17 cm x in x + 4 sta prvotni dimenziji. x + 2 in x + 7 sta novi dimenziji x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Obod pravokotnika je 54 palcev, njegova površina pa je 182 kvadratnih centimetrov. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?

Stranice pravokotnika so 13 in 14 palcev. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 pomnoženo z "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Reševanje kvadratne enačbe: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Stranice pravokotnika so 13 in 14 palcev.

Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?

48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =