Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = - 4x ^ 2?

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Os simetrije se lahko izračuna za kvadratno v standardni obliki (# ax ^ 2 + bx + c #) z enačbo # x = -b / (2a) #

V enačbi v vašem vprašanju, # a = -4, b = 0 #, in # c = 0 #. Tako je os simetrije pri # x = 0 #:

# x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 #

Če želite poiskati vozlišče, nadomestite x-koordinato osi simetrije za x v izvirni enačbi in poiščite njeno y-koordinato:

# y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 #

Torej je os simetrije # x = 0 # in vrh je na #(0,0)#.

Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = 2x ^ 2 - 11?

Vertex -> (x, y) = (0, -11) Os simetrije je y-os. Najprej napišite kot "" y = 2x ^ 2 + 0x-11 Nato napišite kot "" y = 2 (x ^ 2 + 0 / 2x) -11 To je del postopka za dokončanje kvadrata. Namerno sem napisal to obliko, tako da lahko uporabimo: Vrednost za x _ ("vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 Torej je os simetrije os y. Torej y _ ("vertex") = 2 (x _ ("vertex")) ^ 2-11 y _ ("vertex") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("vertex") = - 11 Vertex -> (x , y) = (0, -11)

Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?

Tocka pri (x, y) = (1, -1) os simetrije: x = 1 Doloceno enacbo bomo spremenili v barvo "vertex form" (bela) ("XXX") y = barva (zelena) m (x -barva (rdeča) a) ^ 2 + barva (modra) b, kjer je barva (bela) ("XXX") barva (zelena) m dejavnik, povezan s horizontalnim širjenjem parabole; in barva (bela) ("XXX") (barva (rdeča) a, barva (modra) b) je koordinata (x, y) vozlišča. Prikazano: barva (bela) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 barva (bela) ("XXX") y = barva (zelena) 2 (x ^ 2-2x) +1 barva (bela) ( "XXX") y = barva (zelena) 2 (x ^ 2-2x + barva (magenta) 1) + 1- (bar

Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Os simetrije je x = 1, vrh je pri (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Primerjava s standardno obliko vozlišča enačbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vertex. Tukaj h = 1, k = 15. Torej je vertex na (1,15). Os simetrije je x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]