Kolikšna je dolžina diagonale pravokotnika, katerega širina je 90 cm in katere dolžina je 200 cm?

Odgovor:

Diagonala je # "219.317122 cm" #.

Pojasnilo:

Diagonala pravokotnika naredi pravokoten trikotnik, diagonala (d) kot hipotenuza, dolžina (l) in širina (w) pa sta drugi dve strani.

Lahko uporabite Pitagorov izrek za reševanje diagonale (hipotenuza).

# d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 #

# d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) #

# l = "200 cm" # in # w = "90 cm" #

Vključiti # l # in # s # v formulo in rešiti.

# d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 #

# d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "#

# d ^ 2 = "48100 cm" ^ 2 "#

Vzemite kvadratni koren obeh strani.

# d = sqrt ("40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 ") #

# d = sqrt ("48100 cm" ^ 2 ") #

# d = "219.317122 cm" #

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?

Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7

Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?

Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.

Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?

48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =