Kaj je root (3) x-1 / (root (3) x)?

#root (3) x-1 / (root (3) x) #

Izvlecite #LCD: root (3) x #

#rarr (korenski (3) x * korenski (3) x) / korenski (3) x-1 / (korenski (3) x) #

Poskrbite, da bodo njihovi imenovalci enaki

#rarr ((korenski (3) x * korenski (3) x) -1) / (root (3) x) #

#root (3) x * koren (3) x = koren (3) (x * x) = koren (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) #

Odgovor:

#color (modra) ("Razlaga povezave med" root (3) (x) root (3) (x) "in" x ^ (2/3)) #

Pojasnilo:

#barva (modra) ("točka 1") #

Poglejte te alternativne načine pisanja korenin

#sqrt (x) "je enako kot" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "je enako kot" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "je enako kot" x ^ (1/4) #

Torej za vsako številko #n "" root (n) (x) "je enako kot" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("točka 2") #

Samo naključno sem izbral številko 3

Drug način (običajno ne) pisanja 3 je #3^1#

Ko boš # 3xx3 "lahko ga zapišete kot" 3 ^ 2 #

Na enak način # 3xx3xx3 "lahko zapišete kot" 3 ^ 3 #

Na enak način # 3xx3xx3xx3 "lahko zapišete kot" 3 ^ 4 #

To opazite # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

To opazite # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("točka 3") #

Glede na to, da je način pisanja kvadratnega korena 3 #sqrt (3) "je" 3 ^ (1/2) #

Primerjajte, kaj se zgodi v vsaki od naslednjih dveh vrstic

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("točka 4") #

#color (rjava) ("Vprašali ste za" root (3) (x) root (3) (x) = x ^ (2/3)) #

Zgoraj to vemo #root (3) (x) "je enako kot" x ^ (1/3) #

Ampak imamo #root (3) (x) root (3) (x) #

To je isto kot # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("točka 5") #

Nazaj za trenutek in ponovno razmislite

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Kot v # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

in # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Potem pa # (x ^ ((barva (magenta) (1)) / 3)) ^ (barva (zelena) (2)) = x ^ ((barva (magenta) (1) xxcolor (zelena) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Vrnemo to nazaj v drugo smer

# x ^ (2/3) = koren (3) (x ^ 2) #

Praksa in veliko tega bo popravila v tvoji glavi. Na prvi pogled se vam bo zdelo zmedeno, a ko boste vedno bolj vadili, se bo nenadoma pojavil klik!

Upam, da to pomaga!!