Kako grafikirate y = 5 + 3 / (x-6) z asimptotami, prestrezanjem, končnim vedenjem?

Odgovor:

Navpična asimptota je 6

Končno obnašanje (vodoravna asimptota) je 5

Presek Y je #-7/2#

X je presledek #27/5#

Pojasnilo:

Vemo, da normalna racionalna funkcija izgleda # 1 / x #

O tej obliki moramo vedeti, da ima vodoravno asimptoto (kot se približuje x # + - oo #) pri 0 in da je navpična asimptota (kadar je imenovalec enak 0) tudi 0.

Nato moramo vedeti, kako izgleda obrazec za prevajanje

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horizontalni prevod, navpična asimpota je premaknjena s C

D ~ Navpični prevod, vodoravna asimpota se premakne z D

V tem primeru je navpična asimptota 6, vodoravna pa 5

Če želite poiskati presledek x, nastavite y na 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Torej imate so-ordiantes #(27/5,0)#

Če želite poiskati odsek y, nastavite x na 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Torej dobimo so-ordiantes #(0,7/2)#

Torej si skiciraj vse to

graf {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}