Za katere vrednosti x je f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkavna ali konveksna?

Odgovor:

Funkcija je na intervalu konkavna #{-3, 0}#.

Pojasnilo:

Odgovor se zlahka določi z ogledom grafa:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

Že vemo, da je odgovor resničen le za intervale #{-3,0}# in # {3, infty} #. Druge vrednosti bodo imele za posledico imaginarno število, tako da so daleč v iskanju konkavnosti ali konveksnosti.

Interval # {3, infty} # ne spremeni smeri, zato ni niti konkavna niti konveksna. Tako je edini možen odgovor #{-3,0}#, ki je, kot je razvidno iz grafa, konkavna.