Razlika med dvema številkama je 17. Dvakrat večji plus trikrat manjši je 89. Kako najdete obe številki?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej poimenujmo dve številki # n # in # m # in so # m # večja od dveh številk.

Potem vemo:

#m - n = 17 #

in

# 2m + 3n = 89 #

Zdaj lahko rešimo z zamenjavo.

Korak 1) Rešite prvo enačbo za # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + barva (rdeča) (n) = 17 + barva (rdeča) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Korak 2) Namestnik # 17 + n # za # m # v drugi enačbi in rešiti za # n #:

# 2m + 3n = 89 # postane:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -barva (rdeča) (34) + 34 + 5n = -barva (rdeča) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / barva (rdeča) (5) = 55 / barva (rdeča) (5) #

# (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (5))) n) / prekliči (barva (rdeča) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Korak 3) Namestnik #11# za # n # v raztopini prve enačbe na koncu 1. koraka in izračunamo # m #:

#m = 17 + n # postane:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Številki sta: #11# in #28#

Preveriti:

#m - n = 17 # postane:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # postane:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#