Razlika vzajemnosti dveh zaporednih celih števil je 1/72. Kaj sta dve celi števili?

Odgovor:

#8,9#

Pojasnilo:

Naj bodo zaporedna cela števila #x in x + 1 #

Razlika med njimi je enaka #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Poenostavite levo stran enačbe

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

Številke frakcij so enake, tako kot imenovalci

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Faktor je

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

Rešite za vrednosti # x #

#barva (zelena) (rArrx = -9,8 #

Razmislite o pozitivni vrednosti, da dobite pravilen odgovor

Torej so cela števila #8# in #9#