Odgovor:
Vertex: #(-2,17)#
Pojasnilo:
Naš cilj bo pretvoriti dano enačbo v "vertex form":
#barva (bela) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # z vertexom pri # (a, b) #
Glede na
#barva (bela) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Izvlecite # m # faktor
#barva (bela) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Izpolnite kvadrat:
#barva (bela) ("XXX") y = (barva (modra) (- 2)) (x ^ 2 + 4xbarva (modra) (+ 4)) + 9barva (rdeča) (+ 8) #
Ponovno napišite # x # izraz kot binomski kvadrat
#barva (bela) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Pretvorite kvadratni binom v obliko # (x-a) #
#barva (bela) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
ki je oblika vozlišča s točko pri #(-2,17)#
graf {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}
