Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (5pi) / 12 in kot med stranema B in C je pi / 12. Če ima stran B dolžino 4, kakšna je površina trikotnika?

Odgovor:

pl, glej spodaj

Pojasnilo:

Kot med stranicama A in B # = 5pi / 12 #

Kot med stranema C in B # = pi / 12 #

Kot med stranema C in A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

zato je trikotnik pravokoten in B je hipotenuza.

Zato je stran A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

stran C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Torej, območje# = 1 / 2Asin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 m²

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (5pi) / 6, kot med stranema B in C pa je pi / 12. Če ima stran B dolžino 1, kakšna je površina trikotnika?

Vsota kotov daje enakokraki trikotnik. Polovica vstopne strani se izračuna iz cos in višine od greha. Območje najdemo kot kvadrat (dva trikotnika). Površina = 1/4 Vsota vseh trikotnikov v stopinjah je 180 ° v stopinjah ali π v radianih. Zato: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Opazimo, da so koti a = b. To pomeni, da je trikotnik enakokračen, kar vodi do B = A = 1. Naslednja slika prikazuje, kako lahko izračunamo višino nasproti c: Za b kot: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Za izračun polovice C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je pi / 6, kot med stranema B in C pa pi / 12. Če ima stran B dolžino 3, kakšna je površina trikotnika?

Površina = 0,8235 kvadratnih enot. Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c. Naj navedem kot med stranjo a in b by / _ C, kot med stranjo b in c by / _ A in kotom med stranjo c in a by / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot" . Podani smo z / _C in / _A. Lahko izračunamo / _B z uporabo dejstva, da je vsota notranjih angelov trikotnikov pi radian. pomeni / _A + / _ B + / _ C = pi pomeni pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi pomeni / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 pomeni / _B = (3pi) / 4. Uporaba zakona sinov (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c pomeni (Sin ((3pi) / 4))

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (pi) / 2, kot med stranema B in C pa je pi / 12. Če ima stran B dolžino 45, kakšna je površina trikotnika?

271.299 kot med A in B = Pi / 2, tako da je trikotnik pravokoten trikotnik. V pravokotnem trikotniku je tanki kot = (nasproti) / (sosednji) zamenjava znanih vrednosti Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (sosednje) preureditev in poenostavitev sosednjega = 12.057713 Območje trikotnika = 1/2 * osnova * višina Zamenjava vrednosti 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299