Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 7, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 7, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg trikotnika je 42.1914

Pojasnilo:

Določen trikotnik je pravokoten trikotnik kot eden od kotov # pi / 2 #

Trije koti so # pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora biti dolžina 7 enaka kotu # pi8 # (najmanjši kot).

#:. a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16,8995 #

#c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18,2919 #

Najdaljši možni obseg # = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914 #