Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 24?

Odgovor:

# v # = #3.785# #gospa#

Pojasnilo:

Prva izvedba položaja nekega objekta daje hitrost objekta

#dot p (t) = v (t) #

Torej, da dobimo hitrost objekta, ločimo položaj glede na # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Torej hitro # t = 24 # je

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) # ali

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) # ali

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #gospa#

Zato hitrost predmeta pri # t = 24 # je #3.785# #gospa#