Odgovor:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
Pojasnilo:
Vrstna oblika enačbe je:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # kjer so (h, k) kordi tocke.
z uporabo (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # Da bi našli, zahteva drugo točko. Glede na to
x-presek je 5, potem je točka (5, 0), ko je y-koordinata 0 na osi x.
Zamenjajte x = 5, y = 0 v enačbo, da najdete vrednost a.
enačba je # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
graf prikazuje točko pri (8,3) in x-presečišče 5.
graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}
Recimo, da ima parabola vozlišče (4,7) in tudi skozi točko (-3,8). Kakšna je enačba parabole v obliki vozlišča?
Pravzaprav obstajata dve paraboli (oblike vozlišča), ki ustrezata vašim zahtevam: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 in x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Obstajata dve verteksni obliki: y = a (x-h) ^ 2 + k in x = a (yk) ^ 2 + h kjer je (h, k) vrh in vrednost "a" je mogoče najti z eno drugo točko. Nimamo razloga za izključitev ene od oblik, zato dano verteko nadomestimo z obema: y = a (x-4) ^ 2 + 7 in x = a (y-7) ^ 2 + 4 Rešimo za obe vrednosti z uporabo točke (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 in -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 in - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 in a_2 = -7 Tukaj sta dve enačbi: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 in x = -7 (y-7) ^
Kakšna je enačba parabole s točko pri (2,3) in fokusom pri (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je enačba parabole. Kadar koli nam je znana tocka (h, k), moramo prednostno uporabiti verteksno obliko parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalno parabolo (x - h) 2 = 4a (y ) k) za veretično parabolo + ve, ko je fokus nad vrhom (navpična parabola) ali če je fokus desno od vozlišča (vodoravna parabola) -ve, ko je fokus pod vrhom (navpična parabola) ali ko je fokus levo od Vertex (vodoravna parabola) Glede na Vertex (2,3) in fokus (6,3) Zlahka opazimo, da sta fokus in tocka na isti vodoravni liniji y = 3 Očitno je, da je os simetrije vodoravna (linija) pravokotno na os y). Tudi fokus je na desni st
Kakšna je enačba parabole s točko pri (3,4) in fokusom pri (6,4)?
V obliki tocke: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 Ker sta tocka in fokus lezita na isti horizontalni liniji y = 4 in je tocka pri (3, 4) ta parabola zapisana v tocki Oblika: x = a (y-4) ^ 2 + 3 za nekatere a. To se bo osredotočilo na (3 + 1 / (4a), 4) Glede na to, da je žarišče na (6, 4), torej: 3 + 1 / (4a) = 6. Odštejte 3 na obeh straneh, da dobite : 1 / (4a) = 3 Pomnožite obe strani z a, da dobite: 1/4 = 3a. Razdelite obe strani s 3, da dobite: 1/12 = a Torej lahko enačbo parabole napišemo v obliki tocke kot: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3