Odgovor:
V obliki tocke:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Pojasnilo:
Ker sta točka in fokus leže na isti vodoravni črti
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
Za nekatere
To se bo osredotočilo na
Dajemo poudarek na
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
Odštej
# 1 / (4a) = 3 #
Pomnožite obe strani z
# 1/4 = 3a #
Razdelite obe strani z
# 1/12 = a #
Tako lahko enačbo parabole napišemo v obliki vozlišča kot:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Kakšna je enačba parabole s točko pri (2,3) in fokusom pri (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je enačba parabole. Kadar koli nam je znana tocka (h, k), moramo prednostno uporabiti verteksno obliko parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalno parabolo (x - h) 2 = 4a (y ) k) za veretično parabolo + ve, ko je fokus nad vrhom (navpična parabola) ali če je fokus desno od vozlišča (vodoravna parabola) -ve, ko je fokus pod vrhom (navpična parabola) ali ko je fokus levo od Vertex (vodoravna parabola) Glede na Vertex (2,3) in fokus (6,3) Zlahka opazimo, da sta fokus in tocka na isti vodoravni liniji y = 3 Očitno je, da je os simetrije vodoravna (linija) pravokotno na os y). Tudi fokus je na desni st
Kakšna je standardna oblika parabole s točko pri (16, -2) in fokusom pri (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vemo, da je Standardna enačba (eqn.) Parabole z Vertexom pri Izhodu (0,0) in Focusom pri (0, b), x ^ 2 = 4by ........... .....................................(zvezda). Zdaj, če premaknemo Izvor na pt. (h, k), razmerje med seboj. Stare koordinate (koordinate.) (x, y) in nove koordinate. (X, Y) je podan z, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Premaknimo izvor na točko (pt.) (16, -2). Formule za pretvorbo so: x = X + 16 in, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Zato je v sistemu (X, Y) Vertex (0,0) in Focus (0,9). Z (zvezdico), potem, eqn. Parabole je, v (X, Y), X ^ 2 = 4 *
Kakšna je standardna oblika parabole s točko pri (4,0) in fokusom pri (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardna oblika parabole je y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k kjer je (h, k) vrh in p je razdalja od vozlišča do fokusa (ali razdalje od vozlišča do directrixa). Ker smo dobili vrh (4, 0), lahko to vključimo v našo formulo parabole. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Da bi si pomagali vizualizirati p, si oglejte naše dane točke na grafu. p, ali pa je razdalja med vozliščem in fokusom -4. Vključite to vrednost v enačbo: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 To je vaša parabola v standardni obliki!