Kakšna je standardna oblika parabole s točko pri (16, -2) in fokusom pri (16,7)?

Odgovor:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Pojasnilo:

Vemo, da Standardna enačba (eqn.) Parabole z

Vertex pri Izvor #(0,0)# in Osredotočite se na # (0, b) # je, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(zvezda).#

Zdaj, če premaknemo Izvor do točke. # (h, k), # razmerje.

Stare koordinate (koordinate.) # (x, y) # in Novi koordinatorji.

# (X, Y) # je podan z, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Premaknimo Izvor do točke (pt.) #(16,-2).#

The Formule za pretvorbo so,

# x = X + 16, in, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Zato v # (X, Y) # Sistem, Vertex je #(0,0)# in

Fokus, #(0,9).#

Z #(zvezda),# potem pa eqn. od Parabola je, v # (X, Y) # je, # X ^ 2 = 4 * 9Y, tj. X ^ 2 = 36Y.

Povrnitev nazaj # (X, Y) do (x, y), # dobimo, od # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # kot želeno eqn.

Uživajte v matematiki!

Odgovor:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Pojasnilo:

# "enačba parabole v" barvni (modri) "prevedeni obliki" # je.

# • barva (bela) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča" #

# "in p je razdalja od vozlišča do fokusa" #

# "here" (h, k) = (16, -2) #

# "in p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "v standardni obliki" #